这件展项反映了双曲线与直线之间的关系以及双曲面是如何形成的。
展项分成上下两部分：在展项上部，我们可以看到6块有机玻璃板被固定在展台上，每一块有机玻璃上都刻有双曲线狭缝。在展台中间设有的一根垂直立柱，立柱中点处有一根可以围绕立柱灵活旋转并与此立柱呈一定夹角的直杆，推动这根直杆或移动带狭缝的玻璃板，直杆可顺利地从狭缝中穿过。在展项的下部，由展台底座沿圆周引出几十根细绳，展示直线与单叶双曲面之间的关系。
动手旋转直棍，我们可以看到“刚直不阿”的直棍神奇地通过了双曲狭缝。
经过分析，我们可以了解直线与双曲面的关系：当直线沿着与其不平行也不相交的轴旋转，轨迹就构成了双曲面。通过该轴的平面和双曲面相交所得的交线为双曲线，它也是直线旋转轨迹的一部分。有机玻璃板上刻出的狭缝正好与直杆在空中划出的双曲线轨迹相符，所以这根直杆旋转时才正好能穿过这条弯曲的狭缝。那么什么是双曲线呢？到两定点距离之差为常数的动点的轨迹为双曲线，两定点称为双曲线的焦点。
单叶双曲面和双曲线的实用价值很大。例如：许多化工厂或热电厂的冷却塔都修建成单叶双曲面的形状，因为这样的建筑物轻巧又坚固，具有良好的稳固性和安全性，而且对流快，散热效果好。又如有专家提出在北京市域内，构建通过式(by-pass)的快速交通走廊，组织交通枢纽，创造“双曲线”式交通轴，作为沟通市域大动脉，改变北京现有的放射环形的交通结构，缓解城市交通向中心的聚焦。
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