出入相补原理是我国古人从经验中领悟到的一个原理:一个平面图形或立体图形从一处移置他处,面积或体积不变;若把图形分割成若干块,那么各部分面积或体积的和等于原来图形的面积或体积,因而图形移置前后各面积或体积间的和、差有简单的相等关系。我国在春秋战国时期(前770—前221年)已广泛应用这一原理来处理几何问题。
中国古代借助于模型(被称为“棋”)演示,根据出入相补原理,把一般的多面体分解成为长方体、壍堵(qiàn dǔ,两底面为直角三角形的棱柱,亦即长方体的斜截平分体)、阳马(四角锥体,底面为正方形)、鳖臑(biē nào,三角锥体,四个面均为直角三角形的三棱锥)等简单的几何体来求体积。
