圆周率的计算
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魏晋间刘徽（约公元3世纪）创立“割圆术”证明了圆面积公式，并形成了计算圆周率的一般方法。刘徽是通过圆的边数成倍增加的内接正多边形来逼近圆，以获得圆周率的精确近似值的。
设S圆为圆面积，Sn表示圆内接正n边形面积，S2n表示圆内接正2n边形面积。则S2n＜S圆＜S2n+（S2n-Sn）。
刘徽从正六边形开始，计算到正一百九十二边形，求出圆周率的近似值157/50，即3.14，并利用特殊的方法求出更精确的圆周率3927/1250，即3.1416。
南北朝祖冲之（公元429—500年）在刘徽的基础上继续推进，得到两个圆周率：约率22/7和密率355/113，他确定3.1415926＜π＜3.1415927，是当时世界上最精确的计算结果，之后九百多年均没有被超越。
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